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Seg, 13 de outubro de 2008 00:00 |
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2 - Quando somar e quando multiplicar em combinatória
2.1 - Quando somamos resultados combinatórios lançamos mão do chamado princípio aditivo.
Veja esse exemplo:
Adriana tem dinheiro apenas para ir ao parque de diversões e brincar em apenas um dos 7 brinquedos disponíveis ou ir ao cinema e assistir apenas um filme dos 5 disponíveis. Dessa forma de quantas maneiras diferentes Adriana pode se divertir?
Se Adriana tem dinheiro apenas para uma diversão ela tem de optar ou por brincar em um dos brinquedos do parque ou assistir a um filme do cinema. Assim ela tem 7 opções para ir ao parque e 5 opções para ir ao cinema. Dessa forma ela tem 7 + 5 maneiras de se divertir.
7 brinquedos distintos + 5 filmes distintos = 12 maneiras distintas de se divertir.
Para formalizar, observe a semelhança deste enunciado com o problema proposto anteriormente.
Dados dois conjuntos disjuntos (sem nenhum elemento comum; sem interseção) A e B, A contém m elementos e B contém p elementos. De quantos modos diferentes podemos escolher um elemento de A ou de B.
Como queremos um elemento de A ou de B, temos (m + p) maneiras de escolher um dos elementos. Esse resultado nada mais é do que o número de elementos da união dos dois conjuntos disjuntos.
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gostei, tá bem detalhado...