1) Com os 10 algarismos que dispomos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} responda as perguntas:
a)Quantos números naturais de cinco algarismos podem-se formar?
b)Quantos números naturais de cinco algarismos distintos podem-se formar?
c)Quantos números naturais de 6 algarismos podem-se formar começando com 1,2 e 3 em qualquer ordem?
d)Quantos números naturais podem-se formar, com no máximo cinco algarismos distintos?
e)Qual o número máximo de linhas telefônicas uma companhia da área pode fornecer aos moradores de uma cidade cujo código inicial da cidade é 3523 seguidos de 4 dígitos?
f)Nessa mesma cidade quantos telefones têm os quatro últimos dígitos iguais? E diferentes entre si?
g)Quantos números de quatro dígitos distintos, exceto os das extremidades que devem ser iguais, podemos formar? . Ex: 3463, 1231, 4764, etc.
h)Quantos números naturais podem ser formados em forma de um palíndromo constituído de oito algarismos? Palíndromo é uma seqüência formada de modo que os elementos eqüidistantes dos extremos sejam iguais.Exemplo as palavras Ana; anilina; mussum; arara, mirim, mutum, radar, rotor, reter, rever, iriri, somos; salas e os números 323; 121; 1221; 123321; 1234554321; 1234321. É interessante notar que palíndromos pode ser lidos da esquerda para a direita ou ao contrário e produzem o mesmo sentido.
i)Quantos números naturais em forma de um palíndromo constituído de oito algarismos podemos formar, de modo que esses números comecem com o algarismo 1(um)?
j)Quantos números naturais em forma de um palíndromo constituído de cinco algarismos podemos formar de modo que três desses algarismos sejam distintos?
k)Quantas palavras em forma de um palíndromo constituídas de dez letras podemos formar de modo que a terceira casa da direita seja uma vogal?(Considere o alfabeto latino com 26 letras)
2) Uma placa de um carro brasileira é uma seqüência de três letras seguidas de quatros algarismos. Observe:
Dispõe-se 26 letras distintas e dez algarismos distintos para a confecção das placas. Assim responda:
a) Quantas placas distintas podem ser confeccionadas?
b) Quantas placas com as três letras iguais podemos formar? Cuidado os algarismos podem ser iguais ou não.
c) Quantas placas formam-se, com as letras e com os algarismos, tipo palíndromo? Ex: BNB – 1221, ARA – 3553.
d) Quantas placas podem ser confeccionadas de modo que contenham apenas as vogais (a,e,i,o,u) e algarismos ímpares?
e) Quantas placas podem ser confeccionadas de modo que comece sempre com B e R nessa ordem?
3) Juliana vai almoçar e deve escolher um entre dois tipos de arroz, uma entre quatro tipos de salada e um entre três tipos de carne. De quantos modos diferentes pode elaborar sua refeição?
4) Numa agência de namoro existem 30 homens e 40 mulheres cadastradas a procura de um par. Mas, Algumas mulheres desistiram na última hora de buscar um par através dessa agencia. Mesmo assim o gerente observou que seria possível formar um casal de 750 maneiras diferentes com as mulheres restantes. Qual a quantidades de mulheres desistentes?
5) (UFMG) Observe o diagrama. O número de ligações distintas entre X e Z é:
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gostei, tá bem detalhado...